1.1 编码与调制概述#

基本概念：

• 基带信号：数字设备产生的原始信号（如计算机输出的矩形波）
• 宽带信号：经过调制后的信号（适合远距离传输）

编码方式：

• 数字数据 → 数字信号：使用数字编码（如 NRZ、曼彻斯特编码）
• 数字数据 → 模拟信号：需要调制（ASK、FSK、PSK、QAM）
• 模拟数据 → 数字信号：需要采样、量化、编码（PCM）
• 模拟数据 → 模拟信号：可以使用调制放大

1.2 调制方式#

基本调制方式：

混合调制：

• QAM（正交振幅调制）：结合调幅和调相
• QAM-16：16 种状态，每个码元携带 4 bit
• QAM-64：64 种状态，每个码元携带 6 bit

码元：

• 在使用时间域的波形表示数字信号时，代表不同离散数值的基本波形
• 一个码元可以携带多个 bit 的信息

2.1 奈氏准则（理想低通信道）#

奈氏准则：

• 理想低通信道的最高码元传输速率 = 2W Baud
• 其中 W 是信道带宽（Hz）

含义：

• 在带宽为 W Hz 的理想低通信道中，码元传输速率为 2W Baud
• 每个码元可以携带 n bit 信息（n = log2(V)，V 为离散等级数）
• 最大数据传输速率 = 2W × log2(V) bps

示例：

• 信道带宽 W = 3000 Hz
• 最高码元传输速率 = 2 × 3000 = 6000 Baud
• 若使用 4 级量化（V = 4），则最高数据速率 = 6000 × log2(4) = 12000 bps

2.2 香农定理（有噪声信道）#

香农定理：

• 信道的极限数据传输速率 = W × log2(1 + S/N) bps
• 其中 W 是带宽（Hz），S/N 是信噪比

信噪比：

• 通常用分贝（dB）表示：信噪比(dB) = 10 × log10(S/N)
• 例如：信噪比 30dB → S/N = 1000

含义：

• 信道带宽和信噪比决定了信道的极限传输速率
• 实际传输速率不可能超过这个极限值

示例：

• 信道带宽 W = 3000 Hz，信噪比 = 30dB（S/N = 1000）
• 极限数据速率 = 3000 × log2(1 + 1000) ≈ 3000 × 10 = 30000 bps

2.3 奈氏准则与香农定理的关系#

实际应用：

• 通常同时考虑两个准则
• 取两者中较小的值作为极限数据速率
• 若题目未指明信道类型，默认按低通信道处理

3.1 编码类型对比#

3.2 曼彻斯特编码详解#

编码规则：

• 每个码元中间都有跳变（用于时钟同步）
• 高→低跳变：表示 1
• 低→高跳变：表示 0

优点：

• 自带时钟同步信号
• 抗干扰能力强

缺点：

• 编码效率只有 50%（每个码元只携带 1 bit）

4.1 封装成帧#

封装成帧：在数据链路层，将网络层交付的协议数据单元添加帧头和帧尾，形成帧。

帧的结构：

1
帧首部 | 数据部分 | 帧尾部

透明传输：

• 数据链路层对数据部分的内容没有任何限制
• 就像数据链路层不存在一样

字节填充（面向字节的物理链路）：

• 使用转义字符实现透明传输
• 数据中出现与定界符相同的字节时，在前面插入转义字符

比特填充（面向比特的物理链路）：

• 使用标志字段（01111110）作为帧定界符
• 数据中出现连续 5 个 1 时，自动插入一个 0

最大传送单元 MTU：

• 每一种链路层协议都规定了数据部分的最大长度
• 以太网的 MTU = 1500 字节

4.2 差错检测#

XOR 运算：

• 数据链路层使用异或运算进行简单的差错检测
• 发送方：将数据按位异或，得到校验码
• 接收方：将数据和校验码一起异或，结果为 0 表示无差错

CRC（循环冗余校验）：

• 使用生成多项式进行模 2 除法
• 发送方：数据 + FCS（CRC 校验码）
• 接收方：用同样的生成多项式除，余数为 0 表示无差错

特点：

• 只能检测错误，不能纠正错误
• 检错能力强，实现简单
• 广泛应用于以太网、WiFi 等

核心知识点#

1. 编码调制：数字数据→数字信号用编码，数字数据→模拟信号用调制
2. 奈氏准则：理想低通信道最高码元速率 = 2W Baud
3. 香农定理：有噪声信道极限速率 = W × log2(1 + S/N)
4. 曼彻斯特编码：位中间跳变表示 0/1，自带时钟同步
5. 封装成帧：添加帧头帧尾，透明传输，MTU 限制
6. 差错检测：CRC 校验，只能检错不能纠错